Lanci verso l’alto una palla che si trova a terra con una velocità iniziale pari a . Calcola: la velocità della palla dopo e l’altezza raggiunta; la velocità della palla dopo e l’altezza raggiunta.
Innanzitutto osserviamo che a livello computazionale le due domande sono uguali, quindi quando avremo determinato il ragionamento per rispondere alla prima parte dell’esercizio sapremo rispondere anche alla seconda parte. Tra le formule che conosciamo la definizione di accelerazione può rispondere in maniera diretta alla prima parte della domanda, ossia la velocità dopo tot secondi, una volta conosciuta la velocità determiniamo l’altezza raggiunta tramite la formula
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. Calcola: la velocità della palla dopo 
e l’altezza raggiunta; la velocità della palla dopo 
e l’altezza raggiunta.![\[\Delta s={v_f^2-v_i^2\over 2a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-174a6dcdddacd2d83b63a0af11cfab86_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=a\cdot \Delta t+v_i\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55bd5094a9860acf4a613358fa80e275_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f(1\:s)=a\cdot \Delta t+v_i=-9,81\:m/s^2\cdot 1\:s+12,5\:m/s\approx 2,7\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d924377904a2c31cbc2c2adcf23d959f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f(2\:s)=a\cdot \Delta t+v_i=-9,81\:m/s^2\cdot 2\:s+12,5\:m/s\approx -7,1\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7eae64aaae534ce55f1aed9b5e704be1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta s_1={v_{f1}^2-v_i^2\over 2a}={(2,7\:m/s)^2-(12,5\:m/s)^2\over 2\cdot (-9,81\:m/s^2)}\approx 7,6\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96b8300434e2f6b4f13e58a1a0eca8d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta s_2={v_{f2}^2-v_i^2\over 2a}={(-7,1\:m/s)^2-(12,5\:m/s)^2\over 2\cdot (-9,81\:m/s^2)}\approx 5,4\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b55a1aa9bf783fcc274200432486d575_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
