Due piani inclinati hanno la stessa altezza, ma il primo è lungo il doppio del secondo. Se 
e 
sono le accelerazioni con cui lo stesso oggetto scivola sui piani, quanto vale il rapporto tra 
.
SVOLGIMENTO
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e dalla forza di attrito 
. Nel nostro caso particolare la forza di attrito è assente e i due angoli 
sono diversi perchè i piani inclinati (che rappresentiamo con dei triangoli rettangoli) hanno la stessa altezza, ma uno è lungo il doppio dell’atro, pertanto se la lunghezza del più corto è 
allora ![\[h=2L\sin{\theta_1}\Rightarrow \sin{\theta_1}={h\over 2L}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6abb4fd77ee904fb503366bdf75515a5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h=L\sin{\theta_2}\Rightarrow \sin{\theta_2}={h\over L}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42c6cbe61fc5ff78ebb3dc0b06ab6ae8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F=ma\Rightarrow a={F\over m}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fad6676c5b5dac2d455e31150b4830da_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_1={F_1\over m}={mg\sin{\theta_1}\over m}=g\sin{\theta_1}=g\cdot {h\over 2L}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11247e880373682166642de754f10316_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_2={F_2\over m}={mg\sin{\theta_2}\over m}=g\sin{\theta_2}=g\cdot {h\over L}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-35037ccaac6d7781b4aaf50dde1401a9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{a_1\over a_2}={g\cdot {h\over 2L}\over g\cdot {h\over L}}={1\over 2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3fbaf01ee92b9cf15321a35174069b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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