Esercizio 32 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Una bilancia a bracci disuguali, uno di $38\: cm$ l’altro di $23\: cm$ , è in equilibrio. Sul piatto appeso al braccio più lungo è appoggiata una bottiglia d’acqua da $1,0\: L$ . Sull’altro piatto c’è un libro. Quanto pesa il libro? Quanto vale il modulo della reazione vincolare sul perno della bilancia?

SVOLGIMENTO

Se la bilancia è in equilibrio vuol dire che il momento complessivo che agisce sulla bilancia è nullo, pertanto i due momenti, che hanno verso opposto, sono di modulo uguale, ossia:

$F_p^B\cdot b_B=F_p^L\cdot b_L\Rightarrow F_p^L={F_p^B\cdot b_B\over b_L}={1\: kg\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,38\: m\over 0,23\: m}\approx 16,2\: N$

La reazione vincolare sul perno della bilancia è la forza che tiene “sospesa” la bilancia, quindi equivale alla somma delle due forze peso applicate sui bracci della bilancia, cioè

$F_{vincolare}=F_p^B+F_p^L=9,81\: N+16,2\: N\approx 26\: N$