Esercizio 33 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

La figura mostra i vettori $\vec{A}$ e $\vec{B}$ e l’angolo $\alpha$ tra essi. I moduli dei vettori sono $A=2,8$ e $B=4,5$ . L’angolo $\alpha$ misura $72^\circ$ .

Calcola il modulo del prodotto vettoriale $\vec{A}\times\vec{B}$ . Quale è il verso del vettore $\vec{C}= \vec{A}\times\vec{B}$ ?

SVOLGIMENTO

Il prodotto vettoriale tra due vettori è un vettore del quale verso e direzione sono facili da determinare utilizzando la regola della “mano destra”, per quanto invece riguarda il modulo sappiamo che tale modulo si ricava con la formula

$A\times B=A\cdot B\cdot \sin{ \alpha}=2,8\cdot 4,5\cdot \sin{72^\circ}\approx 12$

Per determinare il verso attraverso la regola della mano destra bisogna, utilizzando la mano destra, sovrapporre il pollice al vettore $\vec{A}$ e l’indice al vettore $\vec{B}$ , ricordiamo esplicitamente che il prodotto vettoriale non è commutativo, il verso del prodotto vettoriale è il verso del dito medio. Pertanto in questo esercizio il prodotto vettoriale sarà perpendicolare ai vettori $\vec{A}$ e $\vec{B}$ , come sempre, ed “entrerà” nel foglio.

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