Risulta evidente che chiedere agli studenti della classe di musica quale sia la materia preferita non è un metodo corretto per stimare la preferenza di tutti gli studenti della scuola, questo perché gli studenti della classe di musica non è detto che siano un campione rappresentativo dell’intera scuola. Per fare un esempio è come chiedere agli studenti che praticano il calcio quale sia il loro sport preferito, con tutta probabilità la risposta sarà il calcio, ma questo non ci dice niente sugli altri studenti. Quindi la risposta corretta è la C.

Per rispondere alla domanda osserviamo che non ci serve sapere esattamente quanto spende Francesco, ma sapere quando spende meno, quindi possiamo dire che facendo Atlanta-Chicago-Los Angeles la spesa di Francesco sarà più o meno , facendo Atlanta-Denver-Los Angeles sarà , facendo Atlanta-Dallas-Los Angeles sarà e infine facendo Atlanta-Toronto-Los Angeles sarà . Pertanto quella più economica è quella che passa da Denver.

Le percentuali non sono altro che frazioni con il denominatore , ossia il di sono i e quindi si calcola facendo

   

come scritto nella risposta D.

Siccome è compreso tra e allora sarà compresa tra e e quindi la risposta corretta è la C.

La scala è una scala riferita alle lunghezze, e ci dice che la lunghezza nella realtà è cinque volte la lunghezza del disegno. Una volta ricordato questo possiamo osservare che di questi rettangoli ce ne stanno , infatti la base di questo rettangolo deve essere ripetuta cinque volte per ottenere la base del banco, e quindi riesco a metterne cinque in fila, lo stesso discorso lo posso fare con le altezze e pertanto ci sono cinque file da cinque rettangoli ognuna. In definitiva la risposta corretta è la A.

Quando si lanciano due monete ci sono quattro configurazioni possibili, ossia TT, TC, CT e CC e tutte sono ugualmente probabili. Ne segue che la probabilità che vengano due teste oppure due croci è una su quattro, ossia , mentre la probabilità che venga una croce e una testa è due su quattro, ossia . Quindi la risposta è no.

Per come sono definite le linee di livello sappiamo che per passare dal punto al punto , dal punto al punto e così via si deve sempre salire di . Per rispondere alla domanda ragioniamo sul concetto di ripido, una salita è ripida quando sale molto in fretta, e pertanto più sono ravvicinate le linee di livello e più la salita sarà ripida. Quindi il tratto più ripido è quello tra C e D e la risposta corretta è la C.

La prima affermazione è falsa siccome sappiamo che gli esagoni regolari sono formati da sei triangoli equilateri, pertanto l’area dell’esagono è uguale all’area dei soli triangoli equilateri che ci sono lateralmente. Per quello che abbiamo detto ora sappiamo che la seconda affermazione è vera. La terza affermazione può essere riformulata come:”l’area di un triangolo equilatero di lato è la metà dell’area di un quadrato di lato ?” La risposta a questa domanda sappiamo essere negativa, e quindi la terza affermazione è falsa. Il dodecagono è formato da dodici lati che sono sei lati del quadrato e sei lati del triangolo equilatero e ognuno di questi lati è uguale a quello dell’esagono, perciò la quarta affermazione è vera.

Per rispondere alla domanda usiamo il calcolo letterale (si potrebbe anche immaginare che una bottiglia di olio costi e fare gli stessi calcoli senza usare le lettere). Chiamiamo il prezzo di una bottiglia d’olio, allora con l’offerta “3 per 2” Giulio spenderà per comprare tre bottiglie d’olio , infatti le prime due le paga normalmente e la terza è in regalo. Mentre nel secondo negozio Giulio pagherà ogni singola bottiglia, quindi in totale pagherà

   

che è minore di e quindi gli converrà andare nel secondo negozio.

Siccome Antonio ha dato 11 risposte esatte e 9 sbagliate il suo punteggio lo possiamo calcolare facendo

   

mentre per Giada, che ha dato 6 risposte esatte e 14 sbagliate, possiamo fare

   

per cui la risposta corretta è la B.