Esercizio 9 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

I due piani inclinati nella figura presentano attrito trascurabile; la massa $M$ vale $200\: g$ . Determina il valore della massa $m$ che garantisce l’equilibrio del sistema in ciascuno dei due casi.

SVOLGIMENTO

Nella prima figura abbiamo che tutta la forza peso del pesetto $m$ contrasta la forza parallela del pesetto $M$ , per cui per avere l’equilibrio abbiamo

$F^m_{p}=F^M_\parallel\Rightarrow m\cdot g=\sin{30^\circ}\cdot M\cdot g$

da cui

$m=\sin{30^\circ}\cdot M=\sin{30^\circ}\cdot 0,200\: kg=0,1\: kg$

Mentre nella seconda immagine non sarà tutta la forza peso del pesetto $m$ a contrastare la componente parallela di $M$ , ma solo la componente parallela, cioè

$F^m_\parallel=F^M_\parallel\Rightarrow \sin{60^\circ}\cdot m\cdot g=\sin{30^\circ}\cdot M\cdot g$

da cui

$m={\sin{30^\circ}\cdot M\over \sin{60^\circ}}={\sin{30^\circ}\cdot 0,200\: kg\over \sin{60^\circ}}\approx 0,115\: kg$

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