Una piattaforma di 
è mantenuta in posizione orizzontale da un cavo di acciaio che può sopportare una tensione massima di 
. Quante persone possono stare sulla piattaforma senza che il cavo si rompa? Assumi una massa media di 
a persona.
SVOLGIMENTO
Dobbiamo immaginare che tutte le persone siano esattamente sul bordo esterno della piattaforma, ossia la posizione peggiore possibile, in maniera tale da poter essere certi che la piattaforma regga tutto il peso in una qualunque configurazione. In tale situazione, se vogliamo l’equilibrio, la somma dei momenti dovrà essere nulla. A questo punto, prima di scrivere esplicitamente la formula, osserviamo che il momento della forza peso della piattaforma e il momento della forza peso delle persone sarà contrastato dal momento della tensione del filo, pertanto avremo
![\[M_{piattaforma}+M_{persone}=M_{fune}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1f402aae2796d2c51fb92a07ac67e683_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[b_{piattaforma}\cdot F_{piattaforma}+b_{persone}\cdot F_{persone}=b_{fune}\cdot F_{fune}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d4a8b937283924c041f0af390a7da10_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[4\: m\cdot 1200\: kg\cdot 9,81\: N/kg+8\: m\cdot n\cdot 75\: kg\cdot 9,81\: N/kg=8\: m\cdot 20000\: N\cdot \sin{53^\circ}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cfeabce07605888730ea63656537d582_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[n={8\: m\cdot 20000\: N\cdot \sin{53^\circ}-4\: m\cdot 1200\: kg\cdot 9,81\: N/kg\over 8\: m\cdot 75\: kg\cdot 9,81\: N/kg}\approx 13,7\: persone\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-864de8c3304e895bfa7a0d25a4af500c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto il massimo numero di persone che può stare sulla piattaforma è 
.
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non comprendo da dove esca 4 m, e perché
Perchè devi considerare che la forza peso della piattaforma sia applicata esattamente nel suo centro di massa (o baricentro). Per una sbarra uniforme il centro di messa si trova esattamente nel suo punto medio.
perchè la forza peso della piattaforma è omogenea, quindi il suo baricentro si trova a metà della piattaforma che è 4,0m
Non ho capito perché fai 8•20000 • sin53 e non solo 8•20000
Buona sera, a livello di formula il momento di una forze è un prodotto vettoriale quindi bisogna considerare il seno dell’angolo formato tra i due vettori. A livello concettuale devi capire che la forza che esercita il filo è utilizzata per due cose, la prima è quella di tenere la mensola attaccata al muro (cioè aiuta la mensola a stare schiacciata contro il muro), la seconda è quella di sorreggere la mensola. La componente che sorregge la mensola è la compente perpendicolare alla mensola, ossia il seno di 53 per la forza.