Esercizio 51 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

L’asta in figura ha massa di $36,0\: kg$ ed è libera di ruotare attorno al punto $A$ , Calcola la tensione del cavo che la sostiene. Calcola il modulo e l’angolo che la forza di reazione vincolare in $A$ forma rispetto al muro.

SVOLGIMENTO

Siamo di fronte a una situazione di equilibrio, pertanto sia la risultante delle forze che la risultante dei momenti, calcolati rispetto al punto $A$ , deve essere nulla. Quindi risulta

$\vec{F}_A+\vec{F}_p+\vec{F}_{fune}=0$

$\vec{M}_p+\vec{M}_{fune}=0$

Partiamo dalla relazione dei momenti, osservando che il momento della fune e il momento della forza peso avranno modulo apposto, pertanto diventa

$M_p=M_{fune}$

${L\over 2}\cdot F_p=L\cdot F_{fune}\cdot \sin{120^\circ}$

$F_{fune}={{1\over 2}\cdot F_p\over \sin{120^\circ}}={{1\over 2}\cdot 36\: kg\cdot 9,81\: N/kg\over \sin{120^\circ}}\approx 204\: N$

Vediamo ora di equilibrare le forze e per fare questo scomponiamo la risultante delle forze lungo la direzione $x$ e lungo la direzione $y$ .
Asse $x$