Esercizio 49 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Nicola, che pesa $588\: N$ , è in piedi all’estremità di un trampolino lungo $3,10\: m$ . Il trampolino è sostenuto da due sostegni: uno all’estremità, l’altro a $1,00\: m$ dal primo come nella figura. Il peso del trampolino è trascurabile. Calcola l’intensità, la direzione e il verso delle forze vincolari esercitate dai sostegni.

SVOLGIMENTO

Siccome siamo in una situazione di equilibrio dobbiamo avere che la risultante delle forze e la risultante dei momenti delle forze, calcolati in questo caso rispetto al punto più a sinistra del trampolino, dovranno essere nulli. Pertanto

$\vec{F}_1+\vec{F}_2+\vec{F}_p=0$

$\vec{M}_2+\vec{M}_p=0$

dove osservo esplicitamente che manca il vettore $\vec{M}_1$ in quanto il braccio risulta essere nullo. Concentriamoci inizialmente sui momenti, allora

$1\: m\cdot F_2+3,1\: m\cdot 588\: N=0\Rightarrow F_2=-1822,8\: N$

Dove il segno meno nel risultato sta ad indicare che il vettore $\vec{F}_2$ è diretto in maniera opposta alla forza peso di Nicola. Una volta calcolata questa reazione vincolare, dalla prima espressione scritta sopra, risulta facile calcolare la seconda facendo:

$F_1=1822,8\: N-588\: N=1234,8\: N$

dove in questo caso il segno positivo indica che la reazione vincolare esercitata nel punto 1 è diretta come $\vec{F}_p$ , cioè non è una classica reazione vincolare ma è diretta verso il basso.

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