L’unico alunno che può vedere l’armadietto in quel modo è l’alunno A, infatti l’alunno B e l’alunno D vedono solo un lato dell’armadietto, mentre l’alunno C vede a sinistra il lato più lungo e a destra quello più corto.

Per rispondere correttamente alla domanda possiamo trasformare tutti i numeri frazionari in numeri decimali (facendo la divisione) e poi confrontarli, oppure portare tutto allo stesso denominatore e confrontare i numeratori. Utilizziamo questa seconda strada, allora

   

   

   

   

Quindi la risposta corretta è la C.

Per calcolare la superficie del prato rimasta ci basta calcolare quella del prato intero e poi sottrarre quella della piscina. Ossia

   

e quindi la risposta corretta è la B.

I due triangoli in figura sono triangoli simili, pertanto il rapporto tra i loro cateti è costante. In definitiva quindi il palo della luce è tre volte il bastone, siccome la sua ombra è tre volte l’ombra del bastone, quindi è di .

Per trovare la lunghezza della tavola di legno si deve utilizzare il teorema di Pitagora sul singolo gradino e poi moltiplicarlo per cinque (si potrebbe anche usare subito il teorema di Pitagora moltiplicando direttamente i cateti per cinque). Comunque l’unica versione corretta del teorema di Pitagora è quella del punto C. Infatti nel punto A. le radici sono separate, nel punto B. i quadrati sono uniti e invece nel punto D. la moltiplicazione è sotto il segno di radice.

Possiamo vedere che il numero totali di iscritti al club sportivo è e che i maschi sono , quindi la probabilità che estraendo una persona a caso venga fuori un maschio è di su , ossia cioè la risposta D. Per rispondere alla domanda b. ragioniamo nello stesso modo, ossia le persone che hanno più di 18 anni sono , pertanto la probabilità che venga estratta una persona maggiorenne è di su .

Per rispondere alla domanda cerchiamo di capire quale parte del muretto dobbiamo colorare. La parete superiore la dobbiamo colorare ed è un rettangolo di lati e quindi ha area , la parete di destra, che è uguale alla parete di sinistra, la dobbiamo colorare ed è un rettangolo di lati e , pertanto insieme hanno area, , infine l’ultima parete da colorare è quella frontale di lati e e di area . Quindi in definitiva l’area da colorare è

   

e la risposta giusta è la B.

L’operazione che risponde alla domanda è la divisione, infatti la divisione mi permette di capire quante volte devo ripetere un numero per ottenerne un altro. Quindi facciamo

   

Per rispondere alla domanda basta vedere chi dei due ha ragione. Elisa afferma che , ma sappiamo che , mentre , quindi Elisa non ha ragione. Vediamo se Paolo ha ragione. Lui afferma che , infatti che è uguale a , pertanto solamente Paolo ha ragione e la risposta giusta è quindi la B.

 Il fatto che la molla sia molto corta vuol dire che il numero , che rappresenta la lunghezza della molla a riposto, deve essere un numero piccolo. Mentre l’indicazione di una molla molto dura vuol dire che il numero , che rappresenta di quanto si allunga la molla quando le applichiamo una forza, deve essere anche lui piccolo. Pertanto la risposta corretta è la A.