Se chiamiamo e i due cateti e l’ipotenusa allora possiamo scrivere tre equazioni (prive per semplicità delle unità di misura) relative al calcolo del perimetro, dell’area e del teorema di Pitagora, ossia

   

   

   

dalla prima, esplicitando la e poi elevandola al quadrato, otteniamo

   

da cui sostituendo in questa equazione la seconda e poi sostituendo nella terza otteniamo (con gli opportuni calcoli)

   

Una volta ottenuto questa uguaglianza la sostituiamo nella seconda e otteniamo l’equazione di secondo grado

   

le cui soluzioni sono e associate alle soluzioni e . Da cui possiamo dedurre .