Archivi categoria: Giochi matematici

Esercizio 108 giochi matematici scuole superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Con 2024 cubetti arancioni e 2024 cubetti verdi, Milena ha costruito una piramide seguendo questo procedimento: in alto, 1 cubetto di uno dei due colori; subito sotto, 4 cubetti dell’altro colore a formare un quadrato; a seguire, sempre scendendo, 9 cubetti del primo colore; poi 16 cubetti dell’altro ecc. continuando ad alternare i due colori. A un certo punto, dopo aver completato un ultimo piano della piramide, Milena si accorge di aver utilizzato tutti i 2024 cubetti arancioni. Quanti gliene restano di verdi?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 107 giochi matematici scuole superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Amerigo e Renato giocano con alcune biglie, blu o rosse, contenute in un sacchetto. Il gioco prevede che Amerigo estragga due biglie dal sacchetto e che vinca se le due biglie hanno lo stesso colore; altrimenti vince Renato. Qual è il numero massimo di biglie del sacchetto, compreso tra 2 e 24, sapendo che Amerigo e Renato hanno la stessa probabilità di vincere?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 106 giochi matematici scuole superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

I triangoli che vedete in figura nella regione scura sono rettangoli e isosceli. I quattro quadrilateri bianche al centro sono dei rombi in cui la diagonale minore misura esattamente la metà della diagonale maggiore

Qual è il rapporto (sotto forma di una frazione irriducibile) della superficie bianca rispetto alla superficie totale del grande quadrato?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 105 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Nell’uguaglianza UN\times UN=NEON ogni lettera corrisponde sempre a una stessa cifra e due lettere diverse corrispondono sempre a due cifre diverse; inoltre, la prima cifra di ogni numero non può mai essere uguale a zero. Quanto vale al minimo ONE?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 104 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

I numeri interi positivi x, y e z soddisfano l’uguaglianza:

    \[(2024-x)\cdot (2024-y)\cdot (2024-z)=1\]

Qual è il più grande valore che assume la somma x+y+z?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 103 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Nando ha diviso un numero di 4 cifre per un altro numero di 2 cifre. Nell’uguaglianza che vedete, le lettere A e B corrispondono a due cifre diverse, entrambe diverse da zero. Il calcolo di Nando è corretto, ma due macchie ci impediscono di vedere 2 cifre del risultato.

Quanto vale al massimo ABBA?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 102 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Una gallina matematica si trova davanti a un mucchio di 2024 uova che si mette a contare uno per uno, fino a quando ha finito di contarle. Ogni volta però che ha contato quattro uova, che mette da parte in un altro mucchio (quello delle uova già contate), ne depone uno nuovo nel mucchio delle uova ancora da contare. Alla fine, quante uova avrà contato?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 101 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Nel calendario di un anno di questo secolo, a partire dal primo venerdì di marzo e solamente a partire da quel giorno ma poi fino alla fine dell’anno, i giorni della settimana coincidevano curiosamente con quelli del futuro calendario del 2024. Per esempio, il 2 marzo è un sabato in tutti e due i calendari, il 3 marzo è una domenica in tutti e due i calendari e così via. Ricordando che siamo nel 2023, qual è l’anno più recente il cui calendario registra questo curioso fenomeno?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 100 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Nel suo borsellino, Luca ha 24 monete che vuole ordinare in diverse pile che contengano però monete dello stesso valore; da sinistra a destra, mette una sola moneta da 1\:euro, poi forma una pila con alcune monete da 50\:centesimi. poi ancora una pila con monete da 20\:centesimi e infine una pila con monete da 10\;centesimi. Ogni pila contiene un numero maggiore rispetto alla pila situata alla sua sinistra. Quale somma di denaro, al massimo, possiede Luca?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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Esercizio 99 giochi matematici scuole medie – Esercizi svolti – MATEMATICA

Una lumaca è caduta in fondo a un pozzo di 24\:metri di profondità e adesso vuole risalire. Le occorre però un’ora per risalire di 3\:metri; poi, stanca, si riposa e si addormenta per un’ora ma in questo modo ridiscende di 2\:metri. Riprende quindi a salire. Quante ore le serviranno per tornare in superficie?

Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2023

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