Quello che vedete in figura è un esempio di quadrato semi-magico: utilizzando tutti i numeri interi da 
a 
, presenta la stessa somma (
) su ciascuna riga e su ciascuna colonna. Non è magico perché le due diagonali presentano invece due somme (
e 
) diverse da ; in questo caso la somma di queste due somme dà un totale di 
. Qual è il più grande totale che si può ottenere addizionando le somme degli elementi delle due diagonali di un quadrato semi-magico?
Esercizio contenuto nella prova della finale italiana del 2016
SVOLGIMENTO
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pertanto le righe e le colonne dovranno essere quelle già scritte. Siccome non ci interessa la somma delle diagonali vuole dire che noi possiamo invertire tranquillamente due righe o due colonne e ottenere ancora un quadrato semi-magico. Infine osserviamo che la somma delle diagonali è massima se le cifre maggiori sono sulla diagonale e se la cifra 
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