Chiamiamo i cinque numeri , , , ed , inoltre siccome le dieci somme sono tutte diverse tra di loro tra quei cinque numeri non ce ne possono essere due uguali. Immaginiamo anche che tali numeri siano scritti in ordine crescente. Una volta ipotizzato questo sappiamo sicuramente che e che da cui sicuramente e pertanto ci possiamo trovare al massimo in due configurazioni: oppure . Quindi sicuramente da cui segue che le configurazioni possibili per la e la sono al massimo tre, ossia , oppure . In definitiva ci siamo ristretti a sei configurazioni. Una volta fatto questo possiamo tranquillamente fare i conti e notare che la configurazione cercata è , , , ed .