Filippo sa che il diametro medio della Luna è , ma non si ricorda la distanza medie Terra-Luna. Per effettuarne una stima, sovrappone alla Luna piena una moneta da 2 euro, di diametro . Per oscurare la Luna completamente, Filippo tiene la moneta a di distanza dai suoi occhi. Quale stima ricava?

SVOLGIMENTO

Se volessimo raffigurare la situazione attraverso un modello avremmo

Possiamo vedere che si formano due triangoli rettangoli che sono necessariamente simili, infatti hanno l’angolo acuto in comune e sono entrambi triangoli rettangoli, pertanto sappiamo che il rapporto tra i due cateti sarà uguale, ossia

   

dove abbiamo chiamato la distanza tra gli occhi di Filippo e la Luna, inoltre osserviamo anche che non importa che le unità di misura siano uguali in entrambi i triangoli, ma solo che siano uguali nello stesso triangolo, infatti quando andiamo ad invertire la formula otteniamo

   

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