Una cassa di scivola verso il basso per lungo una rampa inclinata di rispetto all’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il piano è . Quanto lavoro compie la gravità? Quanto lavoro compie la forza di attrito dinamico? Quale lavoro totale è compiuto sulla cassa?
Possiamo modellizzare un piano inclinato generico nel seguente modo
Una volta visto lo schema possiamo osservare che la forza di gravità si spezza in due componenti una delle quali è perpendicolare al moto e l’altra parallela. Per quanto riguarda il lavoro solo la componente parallela conta, e pertanto
con segno positivo siccome la forza e lo spostamento sono concordi. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito invece, siccome forza di attrito e spostamento hanno la stessa direzione, lo possiamo calcolare facendo
dove osserviamo che il segno meno è dovuto al fatto che forza e spostamento hanno verso opposto. Da cui
Infine per determinare il lavoro complessivo sulla cassa osserviamo che le uniche due forze che hanno una componente non perpendicolare allo spostamento sono la forza peso e la forza di attrito, ossia
scivola verso il basso per 
lungo una rampa inclinata di 
rispetto all’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il piano è 
. Quanto lavoro compie la gravità? Quanto lavoro compie la forza di attrito dinamico? Quale lavoro totale è compiuto sulla cassa?
![\[L_{gravita}=L_{parallela}=m\cdot g\cdot \sin{35^\circ}\cdot s=3,5\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot\sin{35^\circ}\cdot 1,7\:m\approx 33,5\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-043376dd78c60b3fa1040831554e8489_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{attrito}=-F_a\cdot s=-\mu_d\cdot F_\perp\cdot s=-\mu_d\cdot m\cdot g\cdot \cos{35^\circ}\cdot s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed7b8c7179833cb6be45150656b8405f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{attrito}=-\mu_d\cdot m\cdot g\cdot \cos{35^\circ}\cdot s=-0,12\cdot 3,5\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot \cos{35^\circ}\cdot 1,7\:m\approx -5,7\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6a3f81b0a738f70ba092b498ab7cfad_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{tot}=L_{parallela}+L_{attrito}=33,5\:J-5,7\:J=27,8\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-569b9f5b3782b2db6afb341f2ca830b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
