In figura vedete due quadrati bianchi disposti all’interno di un disco circolare, di raggio 
, in modo da avere un lato in comune e due vertici ciascuno sulla circonferenza. Qual è l’area in 
della parte di cerchio più scura? (Utilizzate 
al posto di 
e arrotondate il risultato al più vicino)
Esercizio contenuto nella prova del 2020
SVOLGIMENTO
Visualizza la soluzione
. Tale diagonale è calcolabile anche utilizzando il teorema di Pitagora, chiamando 
il lato del quadrato, possiamo scrivere che ![\[d=\sqrt{l^2+(2l)^2}=\sqrt{5}\cdot l\Rightarrow l={d\over \sqrt{5}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65d566f89c4e5901b0d431a52964aea1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l={42\:cm\over \sqrt{5}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bb427d77d52cb34738024b5470db2358_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_{rettangolo}=2A_{quadrato}=2l^2=2\cdot ({42\:cm\over \sqrt{5}})^2=705,6\:cm^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ac88e401ea50f23aef20a545d4869b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_{cerchio}=r^2\cdot \pi=(21\:cm)^2\cdot {22\over 7}=1386\:cm^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87657027d208f80c3189bef7d577299f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_{cerchio}-A_{rettangolo}=1386\:cm^2-705,61\:cm^2\approx 680\:cm^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8857fc5874e32d5c4d3e2ee26c36ce3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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