Problema 22 con le equazioni – Esercizi svolti – MATEMATICA

Determina due numeri, sapendo che la loro differenza è $29$ e che sottraendo al triplo del minore i ${6\over 7}$ del maggiore ottieni $48$ .

SVOLGIMENTO

In questo esercizio dobbiamo determinare due numeri. Poniamo $y$ il numero maggiore e $x$ il numero minore. Le due informazioni che ci vengono fornite, scritte con il linguaggio delle equazioni, saranno

$y-x=29$

dove osserviamo esplicitamente che l’ordine è fondamentale. E

$3x-{6\over 7}y=48$

Una volta determinato questo possiamo osservare che la prima equazione può essere scritta anche come $x=y-29$ , quindi per sostituzione ottengo

$3x-{6\over 7}y=48$

$3\cdot (y-29)-{6\over 7}y=48$

$3y-87-{6\over 7}y=48$

$3y-{6\over 7}y=48+87$

${21-6\over 7}y=135$

${15\over 7}y=135$

$y=135\cdot {7\over 15}$

$y=63$

Da cui

$x=y-29=63-29=34$

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