Gianni ha caricato una slitta con le scorte di legna per l’inverno. Per mettere in movimento la slitta esercita una forza di 
. I coefficienti di attrito statico e dinamico tra la slitta e la neve ghiacciata sono rispettivamente di 
e 
.
Quale è la massa della slitta carica?
Quale forza è necessario per mantenerla in moto una volta partita?
Per riportare nella rimessa la slitta vuota è sufficiente mantenere una forza di 
. Quanti chilogrammi di legna ha trasportato Gianni?
SVOLGIMENTO
Quando si vuole far scorrere un oggetto sopra un altro si sviluppa una forza, chiamata forza di attrito, che si oppone a questo movimento. Il coefficiente di attrito è definito come
![\[\mu={F_{max}\over F_\perp}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0c8954161414e47a3b3e4ce34e5ba4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è la massima forza che si può applicare senza che l’oggetto si muova (equivalente alla minima forza che permette di muovere l’oggetto, ossia la forza di attrito massima sviluppabile), mentre 
è la forza perpendicolare che preme la slitta sulla superficie. Ricordiamo anche che la definizione di attrito statico e dinamico non cambia, l’unica cosa che cambia è il coefficiente, infatti quello di attrito dinamico è generalmente più basso di quello statico, infatti per mantenere un oggetto in movimento è necessaria meno forza rispetto a quella necessaria per “rompere” il suo stato di quiete. Una volta ricordato questo
![\[\mu={F_{max}\over F_\perp}={F_{max}\over m\cdot g}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a9e3c778407851f42e0417fee5b6f89_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per cui
![\[m={F_{max}\over \mu\cdot g}={64\: N\over 0,10\cdot 9,81\: N/kg}\approx 65\: kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1db9eec65f086ef7a598cca052c9117_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove qui abbiamo usato il coefficiente di attrito statico perchè è la forza necessaria a mettere in movimento la slitta. Per rispondere alla seconda domanda utilizziamo invece il coefficiente di attrito dinamico, infatti ci viene chiesta la forza necessaria per mantenerla in moto, allora
![\[F_{max}=\mu\cdot m\cdot g=0,05\cdot 65\: kg\cdot 9,81\: N/kg\approx 32\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8cdfb0474c3512b30a4bcb1b2822cd7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Osserviamo ora che per rispondere alla terza domanda bisogna utilizzare il coefficiente di attrito dinamico, infatti è la forza che serve mantenere per riportare la slitta nella rimessa, pertanto la slitta vuota ha massa
![\[m={F_{max}\over \mu\cdot g}={3,4\: N\over 0,0,5\cdot 9,81\: N/kg}\approx 7\: kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-851ef9b343796bdd9fe23ac1e7babafc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e quindi la massa della legna presente sulla slitta era 
.
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