Un’auto parte da ferma e raggiunge i mantenendo un’accelerazione costante. La distanza percorsa dall’auto è . In quanto tempo raggiunge questa velocità?
Per risolvere questa tipologia di esercizi, che mette in relazione la variazione di velocità, il tempo e l’accelerazione, bisogna procedere in due passi. Il primo passo consiste nel determinare l’accelerazione costante con cui si muove l’auto, mentre il secondo passo consiste nel determinare l’intervallo di tempo. Pertanto determiniamo l’accelerazione con la formula
da cui, convertendo opportunamente la velocità finale , possiamo calcolare
da cui, grazie alla definizione di accelerazione, possiamo calcolare l’intervallo di tempo necessario per arrivare a quella velocità finale
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mantenendo un’accelerazione costante. La distanza percorsa dall’auto è 
. In quanto tempo raggiunge questa velocità?![\[\Delta s={v_f^2-v_i^2\over 2a}\Rightarrow a={v_f^2-v_i^2\over 2\Delta s}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dcc7855d20cf146282c38d3e8ec27a40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, possiamo calcolare![\[a={v_f^2-v_i^2\over 2\Delta s}={(36\:m/s)^2-(0\:m/s)^2\over 2\cdot 140\:m}\approx 4,6\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f36eb4b8055e99af4cd8e6fb8395403c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={v_f-v_i\over a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1da456f8abff47a5fd6e081a45c190d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t={v_f-v_i\over a}={36\:m/s-0\:m/s\over 4,6\:m/s^2}\approx 7,8\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1e6ef81f40741be68b46b6a429c6083_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
