Un piccolo anello metallico viene tirato da tre dinamometri, come mostrato nella figura.
I dinamometri indicano che i moduli delle forze applicate sono 
, 
e 
. Calcola il modulo della forza totale applicata all’anello.
SVOLGIMENTO
Per calcola il modulo della forza totale applicata all’anello dobbiamo sommare i tre vettori e poi determinare il modulo del vettore risultante. Per sommare le tre forze immaginiamo di porre al centro dell’anello un piano cartesiano con l’asse 
lungo la direzione dei dinamometri 1 e 2 e verso diretto lungo il dinamometro 2. All’interno di questo piano cartesiano i tre vettori avranno come componenti
![\[\vec{F}_1=(-5,0\: N\:;\: 0\: N)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67816b79a7008144036707b307ae19bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{F}_2=(8,6\: N\:;\: 0\: N)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00272a2aa3d5a562e39cd3ba0e4310a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{F}_3=6,4\: N\cdot (\cos{45^\circ}\:;\:\sin{45^\circ})\approx (4,5\: N\:;\:4,5\: N)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f06f1beac01714f32073105789ac072d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a questo punto la forza risultante sarà
![\[\vec{F}_1+\vec{F}_2+\vec{F}_3=(-5,0\: N\:;\: 0\: N)+(8,6\: N\:;\: 0\: N)+(4,5\: N\:;\:4,5\: N)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0bb5c458f18901538e87f4597cb74929_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{F}_1+\vec{F}_2+\vec{F}_3=(8,1\: N\:;\: 4,5\: N)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0edda881359d9ed3eeede6b3747aba9c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
il cui modulo lo possiamo calcolare con il teorema di Pitagora
![\[\left |\vec{F}_1+\vec{F}_2+\vec{F}_3\right |=\sqrt{(8,1\: N)^2+(4,5\: N)^2}\approx 9,3\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7fd336f0b45d2b1096bf562b9af6bf63_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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