L’insegnante di fisica sta camminando in classe a una velocità costante di , muovendosi in una direzione che forma un angolo di da est a nord. Calcola quanto tempo impiega per spostarsi: a) di in direzione est; b) di in direzione nord.
L’esercizio si basa sul fatto che, siccome l’insegnante non si muove né in direzione est né in direzione nord, per percorrere quella distanza in realtà dovrà percorrere più spazio. Quindi dobbiamo cercare di determinare quanto spazio deve percorrere. Proviamo a modellizzare la situazione su di un piano cartesiano
Questo schema spiega il punto a), la distanza percorsa dal professore è la lunghezza del segmento verde che è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo e la possiamo determinare sapendo che
da cui possiamo ricavare il tempo necessario per percorrere tale spazio facendo
Per rispondere alla domanda b) osserviamo che il modello del disegno sarebbe lo stesso di a), l’unica differenza sarebbe che lo troveremmo sull’asse , cioè verso nord, e pertanto
da cui possiamo ricavare il tempo necessario per percorrere tale spazio facendo
, muovendosi in una direzione che forma un angolo di 
da est a nord. Calcola quanto tempo impiega per spostarsi:
in direzione est;
in direzione nord.
percorsa dal professore è la lunghezza del segmento verde che è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo e la possiamo determinare sapendo che ![\[20\:m=\cos(18^\circ)\cdot \Delta x\Rightarrow \Delta x={20\:m\over \cos(18^\circ)}\approx 21\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-646abb8d38036eecf6d3e514bd5ca255_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={\Delta x\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={\Delta x\over v}={21\:m\over 1,75\:m/s}=12\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8bffcf72af68e4f654e4d6ba1834517_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
lo troveremmo sull’asse 
, cioè verso nord, e pertanto![\[30\:m=\sin(18^\circ)\cdot \Delta x\Rightarrow \Delta x={30\:m\over \sin(18^\circ)}\approx 97\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-add00a4e5f4463b8a7606da3cd768797_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={\Delta x\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={\Delta x\over v}={97\:m\over 1,75\:m/s}\approx55,4\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed14a4340ec29778d090405da0c6cc6a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
