I satelliti geostazionari sono così chiamati perché rimangono sempre sulla verticale dello stesso punto della superficie terrestre. Determina a quale altezza si trovano rispetto alla superficie del nostro pianeta. (Per risolvere il problema hai a disposizione 
, 
. 
e 
).
SVOLGIMENTO
Visualizza la soluzione![\[T_s=T_T\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-527810bafe9e1b0ae0f484c1f12dca60_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{2\pi\cdot r_s\over v_s}=T_T\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-012fc9d52aeeb518e097b97010c34145_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{2\pi\cdot r_s\over \sqrt{GM_T/r_s}}=T_T\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05250747f3b4c445720a670aeb1d1d85_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{2\pi\cdot \sqrt {r_s^3}\over \sqrt{GM_T}}=T_T\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba2be281530338ec1467071ae26f282a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\sqrt {r_s^3}={\sqrt{GM_T}\cdot T_T\over 2\pi}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df61862280977f68222448b068f9cb8c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r_s=\sqrt[3]{GM_T\cdot T_T^2\over 4\pi^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77c2f5812da54e4836deb7d719c1a8ec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T_L={2\pi\cdot R_L\over v_L}={2\pi\cdot r_L\over \sqrt{GM_T/r_L}}\Rightarrow M_T={4\pi^2R_L^3\over GT_L^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c709a02ca7399d35f32ec35d4d0a7efc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r_s=\sqrt[3]{GM_T\cdot T_T^2\over 4\pi^2}=\sqrt[3]{G\cdot 4\pi^2\cdot R_L^3\cdot T_T^2\over 4\pi^2\cdot GT_L^2}=\sqrt[3]{ R_L^3\cdot T_T^2\over T_L^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d4dead6ae70763c7fb20a91a5194a91_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r_s=\sqrt[3]{ (3,84\times 10^8\:m)^3\cdot (23,9\cdot 3600\:s)^2\over (2,36\times 10^6\:s)^2}\approx 4,22\times 10^7\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae183cd24ed46412c2c0c4d4cd94c516_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h_s=r_s-R_T=4,22\times 10^7\:m-6,37\times 10^6\:m\approx 3,58\times 10^7\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe48209244ca047baa8594c8cfb7c2f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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