Un pendolo oscilla. Quando è nel punto più basso della sua traiettoria raggiunge la massima velocità; rallenta mentre risale; negli estremi di oscillazione ha velocità zero.
Per rispondere a questa domanda abbiamo due modi, il primo modo con un ragionamento di tipo fisico-intuitivo, il secondo invece utilizza la trasposizione geometrica-matematico dei concetti fisici. Come prima spiegazione diamo quella fisica che ci permette di chiarire i fenomeni che sono in gioco. L’accelerazione, e quindi anche la decelerazione, del pendolo è dovuta esclusivamente all’azione della forza di gravità e all’azione del “filo” che tiene la punta del pendolo sulla traiettoria circolare. Queste due azioni in generale tendono a contrastarsi, infatti l’azione del filo è generalmente diretta verso l’alto e la gravità è sempre diretta verso il basso, come mostrato in figura
questo succede fintanto che la posizione del pendolo non è esattamente allineata con il centro di rotazione, in quel punto esatto le due azioni non si annullano, essendo perpendicolari tra loro
Infine quando il pendolo supera quella posizione l’azione del filo e l’azione della gravità andranno a sommarsi
quindi possiamo dedurre che l’azione del filo e della gravità, man mano che il pendolo sale, vanno ad annullarsi sempre meno. Per cui l’accelerazione massima l’avremo quando il pendolo si trova nella sua posizione massima pronto per avere velocità positiva (nel punto in cui il pendolo ha posizione massima, ma riparte con velocità negativa l’accelerazione è massima in modulo, ma di segno negativo), per cui negli istanti e . Cerchiamo di ottenere lo stesso risultato lavorando geometricamente sul grafico. L’accelerazione media nei grafici velocità-tempo è la pendenza della retta tangente al grafico in un determinato punto. Pertanto la domanda fatta a noi equivale a domandarsi quando la pendenza della tangente al grafico è massima. Evidentemente questo succede nei due istanti e , infatti
e 
.
