Esercizio 31 sulla misura – Esercizi svolti – FISICA

Giulia ha una bilancia con sensibilità $20\: mg$ con la quale ha misurato 5 volte la massa di una moneta ottenendo un’incertezza percentuale dello $0,8\:\%$ . Poi trova un’altra bilancia che ha una sensibilità peggiore della sua, pari a $40\: mg$ , ma decide di testarla comunque ripetendo la misura con la stessa moneta. Ottiene i seguenti valori:

$12,24\: g\:;\: 12.28\:g\:;\: 12,20\:g\:;\: 12,24\:g\:;\: 12,32\: g$

Le conviene sostituire la sua bilancia con quella nuova? Motiva la risposta.

SVOLGIMENTO

A prima vista sembrerebbe migliore la prima bilancia perchè offre una sensibilità migliore. Se andiamo però ad analizzare la misura fatta con la seconda bilancia possiamo notare che il valore dell’errore percentuale, calcolato facendo:

$e_\%={e_a\over \bar{p}}\cdot 100$

dove $\bar{p}$ è la media aritmetica delle misura, è minore nel secondo caso. Questo presumibilmente si traduce in una bilancia più precisa, quindi una bilancia capace di fare misurazioni più vicine al valore reale. Finiamo l’esercizio calcolando effettivamente l’errore percentuale.