Angelo si diverte scrivendo un numero pari, poi diminuendolo di e scrivendo il risultato sotto il primo numero. In seguito, ripete queste operazioni: calcola la somma dei numeri scritti, diminuisce questa somma di e scrive il nuovo numero così ottenuto sotto quelli già scritti. Se l’ultimo numero scritto è , qual era il primo numero di Angelo?

Esercizio contenuto nella prova del 2020

SVOLGIMENTO

Se chiamiamo il primo numero pari che scegliamo possiamo osservare che la sequenza di numeri sarà:

   

quindi se dopo passi (esclusi i due passi e ) arrivo al numero vuol dire che

   

quindi necessariamente e per cui il numero di partenza è .

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