Se nominiamo le carte con delle lettere dell’alfabeto nel seguente modo

Possiamo tradurre le informazioni che abbiamo sulla media aritmetica in equazioni matematica. Nel dettaglio sappiamo che:

   

   

   

   

   

   

questo rappresenta un sistema con sei equazioni e sei incognite che, in linea di principio, dovrebbe essere risolvibile. Andiamo pertanto a risolverlo cercando di ricavare . Dalla prima ricavo che

   

mentre dalla quinta ricavo che

   

quindi mettendo assieme queste due informazioni

   

a questo punto se nella terza sostituiamo al posto della quello che abbiamo ottenuto viene che