Per rispondere alla prima domanda bisogna ricordarsi il concetto di velocità istantanea, ossia la velocità in un singolo istante. Nei grafici spazio-tempo la velocità istantanea è definita come la pendenza della retta tangente al grafico in quel determinato punto. Questo ci dice che la velocità istantanea è nulla nei tre punti in cui la retta tangente è parallela all’asse , ossia pendenza uguale a , quindi i punti , e , infatti possiamo vedere dal seguente grafico le due rette tangenti disegnate in blu e parallele all’asse .

Mentre per determinare i punti con velocità positiva bisogna cercare gli intervalli di tempo in cui il grafico “cresce”, quindi gli intervalli cha vanno da ad e da a , per determinare invece quelli con velocità negativa bisogna cercare gli intervalli di tempo in cui il grafico “decresce” quindi da a e dopo . Per rispondere alla seconda domanda ci dobbiamo ricordare che il concetto di velocità media, valido per ogni tipo di moto, è definito dalla formula

   

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Per cui

   

Infine per rispondere all’ultima domanda bisogna determinare quanti sono i punti in cui la velocità è esattamente , per fare questo ricordiamo che la velocità è una grandezza continua, ossia se la mia velocità passa da a ci sarà sicuramente almeno un’istante in cui la velocità è esattamente . Una volta osservato questo risulta chiaro che tra gli istanti e ci dovrà necessariamente essere un’istante in cui la velocità è mentre tra e ci dovranno necessariamente essere due istanti in cui la velocità è . A livello grafico potrebbero essere questi