Sappiamo che nel grafico velocità-tempo i tratti rettilinei rappresentano moti ad accelerazione costante dove l’accelerazione è la pendenza della retta. Nel dettaglio i tre tratti rettilinei presenti in questo esercizio sono rispettivamente con accelerazione positiva, accelerazione nulla (quindi un moto a velocità costante) ed infine ad accelerazione negativa. Inoltre sappiamo anche che quando abbiamo un moto descritto tramite il grafico velocità-tempo lo spazio percorso è esattamente uguale all’area del sotto-grafico. Per calcolare tale area, e quindi rispondere alla prima domanda, dividiamo l’area in tre figure, ossia
Da cui
Infine per scrivere le tre leggi orarie necessitiamo di calcolare le tre accelerazioni, quindi
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![\[A_1={60\:s\cdot 3\:m/s\over 2}=90\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85cdf61ccc4ffc46cf378fd139d8b538_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_2=120\:s\cdot 3\:s=360\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-53f0347ffee8c63cdc8e304a6fd586cb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_3={(3\:s+2\:s)\cdot 60\:s\over 2}=150\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c88a8a3acd26bdb930fd1e14ece3628b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A=A_1+A_2+A_3=90\:m+360\:s+150\:m=600\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe4758d54a332ed2e89a572d6f1443c1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_1={\Delta y\over \Delta x}={3\:m/s-0\: m/s\over 60\:s-0\:s}=0,05\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e9220b68f5d7812c7e293d181fb695f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_2=0\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf8b430dc43a2f06e5d685c4aa31c597_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_3={\Delta y\over \Delta x}={2\:m/s-3\: m/s\over 240\:s-180\:s}\approx-0,017\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e3b7d1997bd0ee79080a2d723af12d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s^1(t)=s(0)+v(0)t+{1\over 2}a_1t^2=0\:m+0\:m/s\cdot t+{1\over 2}\cdot0,05\:m/s^2\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82512aee92acebd02403f498ca65642a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s^2(t)=s(60)+v(60)t=90\:m+3\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e1fdbb424aba200daa4ea3fedc151eb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s^3(t)=s(180)+v(180)t+{1\over 2}a_3t^2=450\:m+3\:m/s\cdot t-{1\over 2}\cdot0,017\:m/s^2\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7834454461fc951bb10a7c4397676147_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
