Esercizio 74 sull’equilibrio dei fluidi – Esercizi svolti – FISICA

Un recipiente pieno di mercurio (densità $13600\: kg/m^3$ ) è collegato a un tubo a U. Il recipiente (a sinistra nella figura) ha l’estremità superiore aperta e il mercurio è a contatto con l’aria. Il tubo a U ha la sua estremità superiore sigillata. L’altezza del recipiente è $l=0,85\: m$ . Il punto $A$ si trova nel tubo a U a un’altezza $h=0,40\: m$ dal fondo del recipiente. Calcola la pressione assoluta nel punto $A$ . Calcola la pressione relativa nel punto $A$ .

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la forma del recipiente non ci interessa, la differenza di pressione all’interno dei un fluido dipende esclusivamente da due fattori, ossia la densità del liquido e la sua profondità. Pertanto, utilizzando la legge di Stevino, possiamo dire che

$p_A=p_{atm}+d\cdot h_A\cdot g$

dove osserviamo che compare il termine $p_{atm}$ perchè a sinistra il tubo è aperto mentre a destra no, inoltre osserviamo anche che $h_A=l-h$ perchè quello che conta è la profondità del punto $A$ rispetto alla superficie del mercurio nel serbatoio. Quindi