Il conducente di un’automobile, dopo aver percorso 
dalla prima postazione di un posto di controllo di velocità, si accorge che la sua velocità media è 
. Quale velocità dovrà mantenere fino al successivo posto di controllo, situato 
più avanti, in modo che la velocità media rilevata rientri nel limite di 
?
SVOLGIMENTO
L’idea è quella di concentrarci sul secondo tratto del viaggio facendo in modo che complessivamente la velocità media risulti . Quindi innanzitutto calcoliamo il tempo necessario a percorrere i 
del tragitto a tale velocità media
![\[t_{totale}={x\over v}={5\: km\over 130\: km/h}={1\over 26}\: h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8373e3392f963783349c3ed1c48192e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calcoliamo ora il tempo impiegato nel percorrere il primo tratto in maniera tale da poter ricavare il tempo necessario nel secondo tratto
![\[t_1={x_1\over v_1}={2\: km\over 140\: km/h}={1\over 70}\: h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-835f3de418ebc3d1739570544d621d51_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[t_2={1\over 26}\: h-{1\over 70}\: h={11\over 455}\: h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34d9e18694e5a65ddd0c851c29e14d5e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A questo punto conosciamo il tempo di percorrenza e la lunghezza del secondo tratto, per cui
![\[v_2={x_2\over t_2}={3,0\: km\over {11\over 455}\: h}=3,0\: km\cdot {455\over 11\cdot h}\:={1355\over 11}\: km/h\approx 124\: km/h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2db15ecc56aac23c6614aba5add995c6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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