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Esercizi di fisica, L'equilibrio dei solidi

Esercizio 4 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Una molla, disposta in orizzontale (in prossimità del pavimento), ha un estremo fissato al muro e l’altra estremità legata a un mattone che pesa $27\: N$ . La costante elastica della molla è $k=180\: N/m$ e il coefficiente di attrito radente statico tra il mattone e il pavimento vale $0,90$ . Con la mano afferri il mattone e lo fai strisciare sul pavimento fino ad allungare la molla di $20\: cm$ . Quali sono i moduli delle forza elastica e della forza necessaria a scorrere il mattone sul pavimento?

SVOLGIMENTO

Sul corpo agiscono due forze, la forza elastica di richiamo della molla e la forza di attrito tra il mattone e il pavimento, di entrambe queste forze ne possiamo ricavare il modulo, mentre direzione e verso sono immediate.

$F_a=\mu\cdot F_\bot=0,90\cdot 27\: N=24,3\: N$

$F_e=\Delta x\cdot k=0,20 \: m\cdot 180\:N/m=36\: N$

Pertanto la forza elastica di richiamo è superiore alla forza di attrito tra il mattone e il pavimento pertanto il mattone, una volta lasciato, si muoverà.

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Esercizi di fisica, L'equilibrio dei solidi

Esercizio 3 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

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Tre forze agiscono su un oggetto. Una forza ha modulo $30\:N$ ed è diretta verso sud; un’altra forza ha modulo $30\:N$ ed è diretta verso ovest. L’oggetto è in equilibrio. Determina il modulo e la direzione della terza forza.

SVOLGIMENTO

Siccome abbiamo l’equilibrio sappiamo che

$\vec{F}_1+\vec{F}_2+\vec{F}_3=0$

quindi necessariamente

$\vec{F}_3=-\vec{F}_1-\vec{F}_2=-(\vec{F}_1+\vec{F}_2)$

quindi semplicemente sommiamo le due forze $\vec{F}_1$ e $\vec{F}_2$ e sapremo con certezza che la terza forza sarà uguale e opposta a questa somma, pertanto per i moduli vale la formula

$F_3=F_1+F_2=\sqrt{(30\: N)^2+(30\: N)^2}\approx 42,4\: N$

mentre la direzione di $\vec{F}_3$ è quella sud/ovest-nord/est e il verso è quello che punta verso nord/est (angolo di $45^\circ$ rispetto alle direzioni est e ovest).

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Esercizi di fisica, L'equilibrio dei solidi

Esercizio 2 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

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Una pallina di massa $250\: g$ è in equilibrio, appesa verticalmente a una molla fissata al soffitto. La molla è allungata di $4,2\: cm$ rispetto alla sua lunghezza a riposo.

Calcola il peso della pallina (usa $g=9,8\:N/kg$ ).
Individua il modulo della forza elastica esercitata dalla molla.
Determina il valore della costante elastica della molla.

SVOLGIMENTO

Il peso della pallina sappiamo essere la forza peso così definita

$F_p=m\cdot g=0,250\: kg\cdot 9,8\:N/kg=2,45\: N$

Sulla pallina vengono esercitate due forze, la forza peso (o forza gravitazionale), e la forza di richiamo della molla determinata dalla legge di Hooke. Siccome la pallina è in equilibrio sappiamo già con certezza che la forza peso sarà uguale ed opposta alla forza di richiamo della molla, quindi in particolare i moduli delle due forze saranno uguali. Da cui

$F_p=F_e=\Delta x\cdot k\Rightarrow k={F_e\over \Delta x}={F_p\over \Delta x}$

$k={2,45\: N\over 0,042\: m}\approx 58\: N/m$

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Esercizi di fisica, L'equilibrio dei solidi

Esercizio 1 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

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Su un oggetto fermo agiscono due forze. Una forza ha modulo $45\: N$ e punta nel verso positivo dell’asse $x$ . L’oggetto è in equilibrio. Scrivi l’espressione dell’altra forza.

SVOLGIMENTO

Sappiamo che il corpo è in equilibrio per cui deve essere rispettata la condizione matematica:

$\vec{F}_{risultante}=0$

Per cui, siccome sull’oggetto agiscono soltanto due forze, le due forze sono una l’opposta dell’altra, quindi $\vec{F}_2$ è una forza di modulo $45\:N$ direzione uguale a quella di $\vec{F}_1$ e verso opposto.

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