Una boa sferica di massa 
e raggio 
è legata all’estremità di una fune elastica, che ha l’altro capo fissato in fondo al mare (
). La boa galleggia e il volume emerso è 
del volume totale. La costante elastica della fune è 
. Di quanto è allungata la fune rispetto alla sua lunghezza originaria?
SVOLGIMENTO
La forza che allunga la molla è la differenza tra la spinta di Archimede e la forza peso. Quindi, utilizzando tale forze insieme alla legge di Hooke, possiamo scrivere che
![\[F=\Delta x\cdot k\Rightarrow F_a-F_p=\Delta x\cdot k\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5492b4f77808e2879bde37a6185a201_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x={F_a-F_p\over k}={V\cdot h\cdot g-m\cdot g\over k}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-621024b27c457ea58b02c69cf2e42375_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x={5/6\cdot 4/3\cdot \pi\cdot r^3\cdot h\cdot g-m\cdot g\over k}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef37d7191759d14b33b514e2390c0399_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x={10/9\cdot \pi\cdot 0,3^3\: m^3\cdot 1018\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg-10\: kg\cdot 9,81\: N/kg\over 800\: N/m}\approx 1,05\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ddee7a435a31fb883e16da24847a1c52_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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