Una piattaforma di legno di pino (densità 
) galleggia in mare (densità 
). La piattaforma è lunga 
, larga 
e spessa 
. Determina il peso massimo aggiuntivo che può essere posto sulla piattaforma senza farla affondare.
SVOLGIMENTO
La piattaforma affonderà quando la spinta di Archimede sarà inferiore alla forza peso, quindi il limite massimo si avrà quando
![\[F_a=F_p\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a17ffefa7b0c814c7b1d551d7499c83e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V\cdot d_a\cdot g=F_p^{aggiuntivo}+F_p^{piattaforma}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a11d2ec282ef15dbc015024d818542f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_p^{aggiuntivo}=V\cdot d_a\cdot g-F_p^{piattaforma}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b2ece58ae5fcd5464b61e0775790e585_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_p^{aggiuntivo}=V\cdot d_a\cdot g-V\cdot d_p\cdot g=V\cdot g\cdot (d_a-d_p)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-01fa18955e7fa0441129e54dacfdf4dd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_p^{aggiuntivo}=(7,5\cdot 3,4\cdot 0,38)\: m^3\cdot 9,81\: N/kg\cdot (1025\: kg/m^3-550\: kg/m^3)\approx 4,5\cdot 10^5\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a9204656e835943bd64c0b081f203b21_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Buongiorno, ma perchè sottraggo le densità dell’acqua e della piattaforma di pino?
Buongiorno anche a te, nel penultimo passaggio fai un raccoglimento totale del termine Vg quindi ti rimane tra parentesi la sottrazione delle densità, è un passaggio totalmente matematico, potresti anche calcolare i due termini e poi sottrarli.