Un carabiniere vede un ladro a una distanza di che si allontana alla velocità di . Gli intima di fermarsi e dopo comincia a correre verso il ladro alla velocità di . Scrivi le leggi orarie del ladro e del carabiniere considerando l’origine solidale:
- con la posizione iniziale del carabiniere;
- con la posizione iniziale del ladro.
SVOLGIMENTO
Ricordiamo che la legge oraria è un funzione che esprime la posizione di un corpo in funzione della coordinata tempo, inoltre nel moto rettilineo uniforme la legge oraria assume la seguente forma
dove è la posizione del corpo all’istante , è la posizione del corpo all’istante e è la velocità del corpo. Una volta ricordato questo possiamo procedere con la risoluzione. La difficoltà di questo esercizio sta tutta nella variabile temporale, infatti dobbiamo decidere quale istante mettere come . Poniamo l’istante in cui parte il carabiniere, questo vuol dire che a tale istante il ladro non si trova più a dal carabiniere. Infatti il carabiniere prima intima al ladro di fermarsi, quando il ladro si trova a di distanza, e dopo inizia a correre, per cui il ladro all’istante si trova a
dal carabiniere.
A questo punto possiamo scrivere le due leggi orarie. Sistema solidale con la posizione iniziale del carabiniere e verso concorde con il vettore
mentre nel sistema solidale con la posizione iniziale del ladro e verso concorde con il vettore
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scusami perchè nel secondo punto -72?
Buongiorno, dipende tutto dal sistema di riferimento che prendi, cioè da dove poni il punto x=0 m. Nella parte dell’esercizio in cui chiede di trovare la legge oraria solidale con il ladro si ha che il carabiniere si trova 72 m indietro rispetto al ladro, quell’indietro è rappresentato con il segno meno.