Confronta i seguenti grafici velocità-tempo, relativi al moto di due corpi con la stessa accelerazione. Il primo corpo ha velocità iniziale nulla, mentre il secondo ha velocità iniziale .
Cosa rappresentano le aree colorate in rosa? Quanto misurano? Cosa rappresenta l’area colorata in azzurro? Quanto misura? Come cambiano queste aree se la velocità iniziale del corpo aumenta?
Quando abbiamo un moto descritto da un grafico velocità tempo sappiamo che l’area del piano sottesa dal grafico rappresenta lo spostamento del corpo nell’intervallo di tempo selezionato, pertanto sappiamo che tutte le aree colorate rappresentano uno spostamento. In dettaglio le aree colorate in rosso rappresentano lo spostamento dovuto alla variazione di velocità, ogni istante successivo questo spostamento aumenta perchè la velocità aumenta e quindi a parità di tempo percorre più spazio. Per calcolare l’area rossa possiamo utilizzare la formula dell’area del triangolo e trovare
che è esattamente uguale al termine finale della legge oraria. L’area azzurra invece rappresenta la componente dovuta alla velocità iniziale del corpo ed è calcolabile con la formula dell’area del rettangolo
Come ultima cosa osserviamo che se aumentasse la velocità iniziale l’area rossa non cambierebbe mentre l’area azzurra aumenterebbe in quanto il termine è contenuto esclusivamente nella formula di .
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![\[A_{rossa}={t\cdot at\over 2}={1\over 2}at^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a04bfab651973b89f7d78b4b9fc2fa0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A_{azzurra}=v_0\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b423f0ff0476fb9858b9a04c6f593ae0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
l’area rossa non cambierebbe mentre l’area azzurra aumenterebbe in quanto il termine 
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