Un gas è racchiuso dentro un contenitore ed esercita una certa pressione che possiamo considerare uniforme in tutti i punti del contenitore. Un manometro a tubo aperto, riempito con mercurio (
), è collegato al contenitore in modo che il mercurio sia a diretto contatto con il gas. Il mercurio è a contatto con l’aria nel punto 
. La pressione del gas è 
.
- Determina il dislivello
tra i punti 
e della figura. - Una parte del gas viene tolto e il dislivello diminuisce del
. Calcola la pressione del gas rimasto nel contenitore.
SVOLGIMENTO
Sappiamo che la pressione esercitata dal mercurio nel punto , che dipende esclusivamente dal dislivello , dovrà essere uguale alla pressione esercitata dal gas. Pertanto, utilizzando la legge di Stevino, possiamo scrivere
![\[p_{gas}=p_{atm}+d_{Hg}\cdot h\cdot g\Rightarrow h={p_{gas}-p_{atm}\over d_{Hg}\cdot g}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6dfdda341faa1e286768f6978560708_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h={1,4\cdot 10^5\: Pa-101325\: Pa\over 13600\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg}\approx 0,29\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a957c9cd700e284c8c467bd2aee8c3f9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Se il dislivello, dopo la fuoriuscita di gas, cala del allora arriva al nuovo livello
![\[h_2=h-25\%\cdot h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c6d0a008ccdb649619170bd55a464d2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Una volta determinata l’altezza possiamo utilizzare la legge di Stevino scritta sopra per calcolare la pressione
![\[p_{gas}=p_{atm}+d_{Hg}\cdot h_2\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4982d130d50e6a87a11f3bf0b4c4d2f6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_{gas}=p_{atm}+d_{Hg}\cdot (h-25\%\cdot h)\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eafaf6a8a72bfcd9d28eb43fb2fa5d01_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_{gas}=101325\: Pa+13600\: kg/m^3\cdot (0,29\: m-{25\over 100}\cdot 0,29\: m)\cdot 9,81\: N/kg\approx 1,30\cdot 10^5\: Pa\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7334a1584bd67680a075811c32142068_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Buongiorno, Non mi è chiaro perché nella formula per ottenere h2 si faccia per h
Grazie in anticipo
Buongiorno, il 25% di h vuol dire i 25/100 di h, quindi se il livello cala del 25% prima calcoliamo il 25% di h facendo appunto 25/100*h e poi facciamo la sottrazione.