Prima di procedere con la risoluzione dell’esercizio ricordiamo come è definito il prodotto vettoriale tra due vettori. Tra le sue possibili definizioni il prodotto vettoriale tra due vettori e è il vettore di componenti
una volta ricordato questo per calcolare procediamo a step.
Per concludere ricordiamo anche la definizione di prodotto scalare tra vettori. Dati due vettori e il prodotto scalare è un numero ottenibile con la seguente formula
, 
e 
. Calcola 
.
e 
è il vettore di componenti![\[\vec{A}\times\vec{B}=(y_A\cdot z_B-z_A\cdot y_B\:;\: z_A\cdot x_B-x_A\cdot z_B\:;\: x_A\cdot y_B-y_A\cdot x_B)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bdbce9173638c6ea8b47dff3d33e4731_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{B} \times \vec{C}=(y_B\cdot z_C-z_B\cdot y_C\:;\: z_B\cdot x_C-x_B\cdot z_C\:;\: x_B\cdot y_C-y_B\cdot x_C)=\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa1585c2e803a1fc14d1185e349b0851_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=(-2\cdot (-1)-1\cdot 1\:;\: 1\cdot 1-4\cdot (-1)\:;\: 4\cdot 1-(-2)\cdot 1)=(1\:;\:5\:;\:6)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c653e1eba27b223bf9f891a804d74986_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è un numero ottenibile con la seguente formula![\[\vec{A}\cdot \vec{B}=x_A\cdot x_B+y_A\cdot y_B+z_A\cdot z_B\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ee68e00ef90d45ca9e6747a1e2385f69_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{A}\cdot (\vec{B} \times \vec{C})=-2\cdot 1+3\cdot 5+0\cdot 6=13\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1bc6aaad0c0ae28b4f15a2ac49432776_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
