Un serbatoio cilindrico è completamente riempito di olio (densità 
). L’altezza del serbatoio è 
e il raggio è 
. Calcola la pressione esercitata dall’olio sul fondo del recipiente.
SVOLGIMENTO
Per risolvere questo problema utilizziamo la legge di Stevino che ci permette di calcolare la pressione esercitata da un liquido a una profondità 
, in particolare la formula ci dice che
![\[p_2=p_1+d\cdot g\cdot h\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-49034d5a9ed5e5b2808d771b633b94fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è la pressione alla profondità e 
è la pressione alla profondità 
. In questo esercizio assumiamo che il serbatoio sia chiuso sopra, pertanto assumiamo che 
, pertanto
![\[p_2=d\cdot g\cdot h=800\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,35\: m=2746,8\: Pa\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf49377e0e1da94996df049fc2de9187_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Supponiamo di non conoscere ancora la legge di Stevino, potevamo tranquillamente calcolare la forza peso del liquido contenuto nel serbatoio facendo
![\[F_p=m\cdot g=V\cdot d\cdot g=A_b\cdot h\cdot d\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e9718c1d83347a78313422b26afdc2e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e dopo applicare la formula della pressione (dove 
è l’area di base del cilindro)
![\[p={F_p\over A_b}={A_b\cdot h\cdot d\cdot g\over A_b}=h\cdot d\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-968c3f400d8ad1afb601a8f19c1ff6e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi risulta dimostrata la legge di Stevino.
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