Considera la stessa situazione dell’esercizio precedente (esercizio 1). Questa volta la forza dell’attrito viscoso non è l’unica forza dovuta alla presenza dell’aria: il moto della palla attraverso l’aria produce una forza di resistenza aerodinamica di intensità 
, dove 
è la densità dell’aria, 
è la sezione della palla e 
è il coefficiente di resistenza aerodinamica. Determina la velocità limite della palla assumendo che subisca solo l’effetto della forza peso e della forza di resistenza aerodinamica.
SVOLGIMENTO
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. La presenza dell’aria invece ostacola l’accelerazione della pallina e nell’istante esatto in cui 
eguaglia la forza peso smette di accelerare e prosegue di moto uniforme (primo principio della dinamica). Quindi la velocità limite risolve la seguente equazione ![\[F_d=F_p\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a4e6680bd801c0edcae7d78818e3504_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\rho v^2 c_d A/2=mg\Rightarrow v=\sqrt{{2mg\over \rho c_d A}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a6b7fa85fca7ad39e6f7ebafa479d86_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v=\sqrt{{2mg\over \rho c_d A}}=\sqrt{{2\cdot 0,400\:kg\cdot 9,81\:m/s^2\over1,2\:kg/m^3\cdot 47\cdot \pi\cdot (0,2\:m)^2}}\approx 1,1\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9362c69b297a89d2594c291accab5886_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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