Su una tavoletta quadrata di lato 
vengono applicate quattro forze con la stessa intensità pari a 
come nella figura. Calcola il momento risultante rispetto al centro del quadrato.
SVOLGIMENTO
Per calcolare il momento di più forze possiamo calcolare il momento delle singole forze e poi sommarli, in questo caso abbiamo quattro forze. Innanzitutto osserviamo che le tre forze 
, 
e 
hanno un momento concorde (questo lo possiamo facilmente osservare applicando la regola della mano destra), mentre il momento di 
sarà discorde, pertanto si avrà
![\[M_{tot}=M_1+M_2+M_3-M_4\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef980c20a3b32b1c363407e327a27504_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calcoliamo ora i singoli momenti:
![\[M_1=b_1\cdot F_1\cdot\sin{\hat{b_1F_1}}=0 \: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62c523112c207e0df493aadbf2055266_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
questo è nullo perchè la forza e il braccio sono paralleli
![\[M_2=b_2\cdot F_2\cdot \sin{\hat{b_2F_2}}=0,02\: m\cdot 10\: N \cdot\sin{135^\circ}\approx 0,15\: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6f859f4127402ae7ee15e7d5c41ec38d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[M_3=b_3\cdot F_3\cdot \sin{\hat{b_3F_3}}=0,02\: m\cdot 10\: N \cdot\sin{90^\circ}\approx 0,21\: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8134e4990d13f46a8ba2a4b221e76e0f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[M_4=b_4\cdot F_4\cdot \sin{\hat{b_4F_4}}=0,02\: m\cdot 10\: N \cdot\sin{135^\circ}\approx 0,15\: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75da76651339c1b7adb74c61fe75c52a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove osservo esplicitamente che 
, ovvero mezza diagonale del quadrato.
Risulta in definitiva
![\[M_{tot}=M_1+M_2+M_3-M_4=0 \: N\cdot m+ 0,15\: N\cdot m+0,21\: N\cdot m-0,15\: N\cdot m=0,21\: N\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f95bf0d2c6ec5ae3f262b6d1a241ed8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Buongiorno, ho svolto l’esercizio n 26 sull’equilibrio dei corpi rigidi seguendo lo stesso ragionamento dato, ma con formule diverse. Per quanto riguarda M2 e M4 mi trovo, anche se non ho utilizzato la stessa formula, ma per M3 ho fatto i seguenti calcoli, ma non corrisponde il risultato:
M3= 0,03 m x sin90° x 10 N
M3= 0,3 Nm
Vi prego di aiutarmi a capire il mio errore, dato che non riesco a capacitarmi di quale sia. Vi ringrazio infinitamente
Buongiorno, l’errore è nella lunghezza del braccio. Il vettore che congiunge il centro del quadrato con il punto di applicazione della forza non è 0,03 m. Quello che devi calcolare è la mezza diagonale mentre 0,03 m è il lato del quadrato. Attenta che non c’è un’altra formula per risolvere l’esercizio, anche i momenti M2 e M3 non devono contenere lo 0,03 m, ma la mezza diagonale.