Esercizio 30 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

In base ai valori delle componenti dei vettori riportati di seguito, determina in quale quadrante si trovano i vettori:

$\vec{v}_A=2\hat{x}-2\hat{y}$

$\vec{v}_B=-3\hat{x}+\hat{y}$

$\vec{v}_C=12\hat{x}+3\hat{y}$

$\vec{v}_D=-\hat{x}-2\hat{y}$

SVOLGIMENTO

Ricordiamo innanzitutto cosa vuol dire la scrittura

$\vec{A}=x_A\hat{x}+y_A\hat{y}$

infatti questo modo di scrivere serve per poter scrivere un vettore, in questo caso $\vec{A}$ , come somma di due vettori che hanno la direzione di $\hat{x}$ e $\hat{y}$ . Detto in maniera più elementare tale scrittura equivale a scrivere

$\vec{A}=(x_A\:;\:y_A)$

Pertanto risulta che

$\vec{v}_A=2\hat{x}-2\hat{y}=(2\:;\:-2)$

$\vec{v}_B=-3\hat{x}+\hat{y}=(-3\:;\:1)$

$\vec{v}_C=12\hat{x}+3\hat{y}=(12\:;\:3)$

$\vec{v}_D=-\hat{x}-2\hat{y}=(-1\:;\:-2)$

Una volta scritti i vettori come punti del piano cartesiano risulta immediato determinare in che quadrante si trovano, infatti basta disegnare il punto.

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