Esercizio 42 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Il vettore $\vec{a}$ di modulo $a=13$ ha componente $a_b=9$ lungo la direzione di un secondo vettore $\vec{b}$ . Quanto vale l’angolo tra i vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ .

SVOLGIMENTO

Sappiamo che, chiamato l’angolo tra i due vettori $\widehat{ab}$ , che la componente di $\vec{a}$ lungo il vettore $\vec{b}$ si calcola facendo

$a_b=a\cdot \cos{\widehat{ab}}$

pertanto

$\cos{\widehat{ab}}={a_b\over a}\Rightarrow \widehat{ab}=\cos^{-1}{a_b\over a}$

ossia

$\widehat{ab}=\cos^{-1}{9\over 13}\approx 46,2^\circ$

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