Esercizio 45 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Un autobus completa il percorso tra i due capolinea alla velocità media di $30\: km/h$ quando non effettua fermate intermedie; con $8$ fermate della durata di $25\: s$ ciascuna, la velocità media si abbassa a $26\: km/h$ . Quanto è lungo il percorso?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la velocità media è definita da

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario per percorrerlo. A questo punto noi sappiamo due informazioni relative a due velocità medie, ossia sappiamo che

$30\: km/h={\Delta x\over \Delta t}$

dove $\Delta x$ indica la lunghezza dell’intero tragitto e $\Delta t$ indica il tempo necessario a fare il tragitto senza fermate intermedie. Inoltre sappiamo anche che

$26\: km/h={\Delta x\over \Delta t+8\cdot {25\over 3600}\: h}$

dove abbiamo eseguito l’equivalenza $25\: s=25/3600\: h$ . A questo punto ci troviamo di fronte a un sistema con due equazioni e due incognite, che proviamo a risolvere per sostituzione. Dalla prima equazione possiamo ottenere che

$\Delta t={\Delta x\over 30\: km/h}$

sostituendo questa nella seconda equazione ottengo

$26\: km/h={\Delta x\over {\Delta x\over 30\: km/h} +8\cdot {25\over 3600}\: h}$

$26\: km/h\cdot ({\Delta x\over 30\: km/h} +8\cdot {25\over 3600}\: h)=\Delta x$

$26\: km/h\cdot {\Delta x\over 30\: km/h} +26\: km/h\cdot 8\cdot {25\over 3600}\: h=\Delta x$

$\Delta x\cdot {26\: km/h\over 30\: km/h} +26\: km/h\cdot {200\over 3600}\: h=\Delta x$

$26\: km/h\cdot {1\over 18}\: h=\Delta x -\Delta x\cdot {26\: km/h\over 30\: km/h}$

${26\over 18}\: km=\Delta x \cdot (1-{13\over 15})$

${13\over 9}\: km=\Delta x \cdot {2\over 15}$

${13\over 9}\: km\cdot {15\over 2}=\Delta x$

$\Delta x={65\over 6}\: km\approx 10,8\: km$

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Esercizio 45 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Lascia un commento Annulla risposta