La figura mostra un lampione dell’illuminazione stradala. La lampada ha una massa di 
e dista 
dal palo. La massa della sbarra orizzontale è 
ed è distribuita uniformemente. Calcola le componenti orizzontale e verticale della tensione del cavo.
SVOLGIMENTO
Osserviamo che se il lampione è in equilibrio allora vuol dire che la somma dei momenti rispetto al punto di rotazione dell’asta, cioè il punto di contatto tra l’asta e il lampione, deve essere nullo. Osserviamo anche che la forza peso dell’asta e la forza peso del lampione faranno ruotare il tutto in senso orario mentre la tensione del filo impedisce questa rotazione. Per cui risulta
![\[M_{filo}=M_{asta}+M_{lampadario}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b4568891500d690c549af03d3ea9fd8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T\cdot b_T\cdot \sin{30^\circ}=F_{p-asta}\cdot b_{asta}+F_{p-lampione}\cdot b_{lampione}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-491bbfd5080c9bb5916006ed1f9af2b0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ossia
![\[T\cdot 0,9\: m\cdot \sin{30^\circ}=2,6\: kg\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,45\: m+8,2\: kg\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,9\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c41c2fa0926995820efce6591942bdab_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={2,6\: kg\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,45\: m+8,2\: kg\cdot 9,81\: N/kg\cdot 0,9\: m\over 0,9\: m\cdot \sin{30^\circ}}=186,39\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4cb113c08a6efda0359becb12b356f3a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per cui, grazie all’angolo di 
, riesco a calcolare
![\[T_x=\cos{30^\circ}\cdot T\approx 161\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6e3872580529a3669c6840cb1cd2cfe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T_y=\sin{30^\circ}\cdot T\approx 93\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be4ac0fbdc6f20138890f993669db7cd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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perche per calcolare il momento del filo si usa la tensione e non la forza del filo? è vero che l’esercizio non ci da questo dato (la forza del filo) e che ci chiede la tensione però come faccio a capire di usare la tensione?
Buongiorno, la tensione del filo è la forza esercitata dal filo. Si chiama tensione perchè punto per punto la forza “attraversa” il filo per tutta la sua lunghezza e lo tende. Quindi in definitiva quando hai un esercizio con un filo e si parla di tensione si sta parlando della forza che il filo esercita sull’oggetto.