Esercizio 50 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Sono dati due vettori: $\vec{a}=\hat{x}-\hat{y}$ , $\vec{b}=7\hat{x}-2\hat{y}$ .
Calcola il prodotto scalare tra i due vettori.

SVOLGIMENTO

Sappiamo che il prodotto scalare tra due vettori $\vec{a}=(a_x\:,\:a_y)$ e $\vec{b}=(b_x\:,\:b_y)$ è un numero scalare che può essere calcolato usando le due formule

$\vec{a}\cdot \vec{b}=a\cdot b\cdot \cos{\widehat{ab}}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=a_x\cdot b_x+a_y\cdot b_y$

In questo esercizio sarà ben più comodo utilizzare la seconda versione della formula siccome non conosciamo l’angolo e neanche i moduli (si potrebbero ovviamente calcolare), mente della seconda formula conosciamo tutto, infatti

$\vec{a}=\hat{x}-\hat{y}=(1\:,\:-1)$