Nella tabella sono riportate le misure dei tempi e delle velocità rilevate durante i primi di una gara di piani di Usain Bolt
Assumi che l’accelerazione di Bolt sia costante durante ciascuna rilevazione. Scrivi le leggi velocità-tempo nei due intervalli di tempo compresi tra e e tra e .
L’esercizio chiede la legge velocità-tempo, ossia la formula che mette in relazione la velocità al tempo trascorso e che quindi ci permette di calcolare la velocità a un tempo fissato. Per rispondere a questa domanda ci viene in supporto la definizione di accelerazione, infatti l’accelerazione è proprio il concetto fisico che mette in relazione la variazione di velocità con il tempo trascorso. Infatti
Da cui possiamo scrivere (cambiando la notazione e considerando che )
Risulta pertanto evidente che per concludere l’esercizio sia necessario calcolare le accelerazioni di Bolt negli intervalli indicati. Sappiamo che la definizione di accelerazione è
di una gara di 
piani di Usain Bolt
e 
e tra 
.![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=a\cdot \Delta t+v_i\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55bd5094a9860acf4a613358fa80e275_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
) ![\[v(t)=a\cdot t+v(0)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93a9108fe70669787bb0c5291fb828f2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over t_f-t_i}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-205c25545863a4443b11b72f4b965ee2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_1={v_f-v_i\over t_f-t_i}={6,92\:m/s-0\:m/s\over 2,89\:s-0\:s}\approx 2,4\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-208b55e84e10297061cb93884798a8f8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_2={v_f-v_i\over t_f-t_i}={11,43\:m/s-6,92\:m/s\over 4,64\:s-2,89\:s}\approx 2,6\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9bd5a4e850718bf7a15b3c87f5e327fd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v(t)=a\cdot t+v(0)=2,4\:m/s^2\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85c8a25f0d24d9a49dcfab6049c4b5d5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v(t)=a\cdot t+v(0)=2,6\:m/s^2\cdot t+6,92\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fcf9d9a31e7c6e8c71d98b8cee7d155b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
