Completate l’uguaglianza con due numeri di tre cifre :
![\[2005 + 2006 = . . . ^2 - . . . ^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77b0208a397d7dea78f0f21af6a76869_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2005
SVOLGIMENTO
Visualizza la soluzione
e 
, per cui dobbiamo risolvere l’equazione ![\[x^2-y^2=4011\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9229dbf99916dcf35b852873614a15a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x^2-y^2=(x+y)\cdot (x-y)=4011=3\cdot 7\cdot 191\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af8fab8aad65d215ba2d274204d180d9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e 
, questo è un sistema in due equazioni e due incognite che ci da come soluzione 
e 
che quindi non va bene perchè non hanno tre cifre. Proviamo 
e 
, questo sistema in due equazioni e due incognite ha come soluzione 
e 
che quindi sono due soluzioni valide. Vediamo se anche l’ultima configurazione ci fornisce due soluzioni valide, quindi supponiamo che 
e 
, allora questo sistema ha come soluzione 
e 
che sono altre due soluzioni valide.
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Completate l’uguaglianza con due numeri di tre cifre :
Esercizio contenuto nella prova d’autunno del 2005
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