Esercizio 66 giochi matematici scuole medie e superiori – Esercizi svolti – MATEMATICA

Renato possiede più di $100\:macchinine$ che adesso vuole numerare. Per questo, ha comprato le cifre auto-adesive $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ dove il $6$ (capovolgendolo) può servire a rappresentare anche il $9$ . Di ogni cifra auto-adesiva ha comprato venti esemplari; in tutto, $180$ . Se Renato numera le sue macchinine a partire dal numero $1$ e prosegue nell’ordine senza saltare nessun numero, quale sarà il primo numero per il quale non ha più cifre auto-adesive a sua disposizione?

Esercizio contenuto nella prova delle semifinali italiane del 2016

SVOLGIMENTO

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Cifra	0	1	2	3	4	5	6/9	7	8
Macchinina
1		1
2			1
3				1
4					1
5						1
6							1
7								1
8									1
9							2
10	1	2
11		4
12		5	2
13		6		2
14		7			2
15		8				2
16		9					3
17		10						2
18		11							2
19		12					4
20	2		3
21		13	4
22			6
23			7	3
24			8		3
25			9			3
26			10				5
27			11					3
28			12						3
29			13				6
30	3			4
31		14		5
32			14	6
33				8
34				9	4
35				10		4
36				11			7
37				12				4
38				13					4
39				14			8
40	4				5
41		15			6
42			15		7
43				15	8
44					10
45					11	5
46					12		9
47					13			5
48					14				5
49					15		10
50	5					6
51		16				7
52			16			8
53				16		9
54					16	10
55						12	11
56						13		6
57						14			6
58						15	12
59						16
60	6						13
61		17					14
62			17				15
63				17			16
64					17		17
65						17	18
66							20

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