Un motoscafo trascina una persona che fa sci d’acqua. Il motoscafo parte da fermo e, muovendosi di moto uniformemente accelerato, porta la persona alla velocità di impiegando . Quale distanza ha percorso?
Quando si parla di moto uniformemente accelerato sappiamo che abbiamo a disposizione due concetti, il primo è la definizione di accelerazione e il secondo è la legge oraria. La definizione di accelerazione mette in relazione la variazione di velocità con il tempo necessario per ottenere tale velocità e dal punto di vista matematico è definita come
mentre la legge oraria è una formula che permette di determinare la posizione di un corpo a un determinato istante (e quindi anche lo spazio percorso rispetto a un punto che fissiamo come ) e nel moto uniformemente accelerato è
Per risolvere questo esercizio, che chiede una distanza percorsa, dovremmo utilizzare necessariamente la legge oraria, ma prima di fare questo dovremmo usare i dati per determinare l’accelerazione. Per cui, dopo aver opportunamente convertito le unità di misura in quelle del sistema internazionale, ossia , possiamo scrivere
impiegando 
. Quale distanza ha percorso?![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7438bb1c00b6cae27c5dec0cd2ffa99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
) e nel moto uniformemente accelerato è![\[s(t)=s(0)+v(0)t+{1\over 2}at^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5619334815e1893d0b154638e290f560_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, possiamo scrivere![\[a={v_f-v_i\over \Delta t}={11\:m/s-0\:m/s\over 7,5\:s}\approx 1,5\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ebdcf9609f841cf63f76e436d741c5a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s(t)=s(0)+v(0)t+{1\over 2}at^2\Rightarrow s(7,5)={1\over 2}\cdot 1,5\:m/s^2\cdot (7,5\:s)^2\approx 42\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3000d6c55bbd3aee0622360e149e8754_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
